Friday, November 9, 2012

利差交易之謎


2012年11月2日
曾國平 經濟3.0


上周提到的「披索問題」,可解釋某些投資策略的高回報。高回報補償的是高風險,只不過經濟學家手頭上的數據不夠,觀察不到這類「大鑊事件」,誤以為高回報是免費午餐。其實,投資者一直念茲在茲,擔心大事發生,高回報是提心吊膽的補償。

不過,如此的解釋有點空洞,有點「信則有,不信則無」的意味。理財投資版的讀者投資有方,都有點科學精神,自然不滿這類解釋。為免本欄被歸入占卜星相一類,今天為大家介紹一項新的研究【註】,以數據證實披索問題並非空談。

先看看研究中的一些統計數字,好讓讀者們對利差交易的回報有個大概的了解。讀者先考慮以下的投資策略:每月月底,以美元為基準,借入並沽出利率比美元低的貨幣,買進利率比美元高的貨幣;一個月後,再以利率排列,重整投資組合,如此類推。

舉例說,本月底澳元和紐元利率比美元高,日圓和瑞郎利率比美元低,投資組合就是買進前兩隻貨幣、沽出後兩隻貨幣;一個月後,視乎利率的變化「重整旗鼓」。為簡便起見,研究只考慮20隻主要貨幣,以及投資組合只會平均分配於各貨幣之上,不分輕重。

標準差衡量波幅度

讀者們請留意,以上的投資計劃是不用本錢的:每月買進貨幣的資金,是從借回來沽出的低息貨幣得來的。不過,一個月後,把買入的高息貨幣兌換為美元,再以美元去償還低息貨幣的欠債後,「身家」會有所改變,或賺或賠。

數位經濟學者計算出自1976至2009年年中,採取以上投資策略的每年回報。不計算交易費用,回報平均是每年4.8%,標準差(standard deviation)是百分之5.3;如計算入交易費用(如買賣差價),回報當然將少一點,但分別不大。

同一時期,同樣不用本錢,借錢買進美國股票的回報又是多少?若根據公司的市值購買(即市值愈大比重愈高),扣除借貸成本後,三十多年來的年均回報是5.8%,標準差是百分之15.6。

讀者們也許忘記了標準差的概念,容我在此囉嗦一下:標準差大,即回報大上大落,平均回報是從驚濤駭浪中得到的;標準差小,即回報只在平均回報附近徘徊,少有戲劇性場面出現。也就是說,股票的回報只比利差交易高一點點,但風險卻高出三倍!

再形象化一些,隨時間消逝,投資股票雖會令你的身家上升,但期間上落頻繁;利差交易雖令你的身家上升慢一點,但比較一帆風順。從風險和回報的角度看,利差交易比股票更有吸引力!

披索問題的解釋,是數據不夠多,「大鑊事件」未出現。既未出現,從何驗證?數位經濟學者於是提出一個別開生面的方法,去解釋利差交易的高回報,以及證實披索問題的存在。不過,在解釋這方法之前,要介紹對沖(hedging)的概念。

利差交易的危機所在,是滙率的變化,若滙率不變,息差自然袋袋平安。在市場上可有辦法令滙率不變?有!只要買進外滙期權(currency option),就能「鎖死」未來的滙率,消除滙率的風險。

若果讀者運用以上介紹的投資策略,沽出低息日圓、買入高息的紐元,擔心的自然是日圓兌美元上升及紐元兌美元下降。要消除風險,只要買進合適的日圓認購期權(call option)及澳元認沽期權(put option)就可以了。

期權對沖滙價風險

如此安排下,一個月後就算日圓狂升,要償還的日圓債務雖然上升,但日圓認購期權的價值也同樣上升;一個月後就算澳元狂跌,手頭上的澳元雖然價值下降,但澳元認沽期權的價值卻會上升。一升一跌,只要買進的期權數量合適,滙率的風險也就消失於無形。

以期權對沖風險有什麼代價?這投資策略跟披索問題又有什麼關係?明天再談。

註 ”Do peso problems explain the returns to the carry trade?” by C. Burnside, M. Eichenbaum, I. Kleshchelski and S. Rebelo. Review of Financial Studies, 24(3), 2011.

曾國平
作者為維珍尼亞理工大學經濟系助理教授

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