Monday, May 13, 2013

基金回報是技巧還是運氣?


2013年5月11日

昨天跟讀者介紹金融學家夏普(William F. Sharpe)提出的一個簡單道理,指出積極型投資者和只跟隨大市指數的消極型投資者,在任何時候的平均回報都跟大市表現相若,但由於前者買賣比較多,付出的交易費用比後者高,於是平均而言必定跑輸大市。夏普的推論只用上簡單的數學,舉一個例子讀者就能明白。

假設市場上只有兩家上市公司A和B,每家公司各有10股股票在市場流通,A今天股價是5元,B股價是10元,股票市場的總市值是150元。假設市場上只有甲、乙、丙、丁四位投資者,甲是消極型投資者,只買進A和B的股票各1股;乙、丙、丁則比較積極,各自根據消息和獨特眼光,買賣每家公司剩下來的9股股票。

一年過後,A的股價升至9元,B的股價則升至12元,市場的總市值增加至210元,大市回報是40%。甲的回報是多少?甲手持的投資組合由15元,升至21元,回報跟大市一樣。至於乙、丙、丁,一年之間可能交易無數,但三人持有的股票最後必定是公司A和B各9股。三人之中或許有人回報高於40%、也有低於40%的,但三人的平均回報亦必定跟大市一樣為40%!

不過,乙、丙、丁的交易次數比甲多,付出的交易費用較高,三人扣除該些費用後的平均回報,必定比甲要低;就算乙、丙、丁三位投資者一點也不積極,只在一年前交易一次,三人扣除費用後的平均回報也只能跟投資者甲打個平手。

夏普的答案應用於市場內所有的積極型投資者,從散戶到基金都包括在內;若果只考慮積極型基金,情況會否有所不同?

這正是金融學界中的「最佳拍檔」法瑪(Eugene F. Fama)和弗倫奇(Kenneth R. French)在2010年發表的一篇文章內所關注的問題【註】,兩位作者考核了1984至2006年一眾積極型美股基金(即非指數基金)的平均表現,再推算出可有個別基金的表現特佳。

每個月逾千隻的積極型基金裏,有些基金風險較高但回報亦較高(如只買進「蚊型股」的基金),有些基金風險較低但回報亦較低(如只買進藍籌股的基金),兩者能比較嗎?縱使前者跑贏大市,但投資者要承受比大市極端的上落,我們不能因此認為前者比後者優勝。正確的做法是,先把基金因風險而來的回報扣除,剩下的回報跟風險無關,基金表現的高低便一目了然。

法瑪和弗倫奇發現跟夏普的觀點不謀而合:三十年間積極型基金的平均表現跟大市幾乎一樣,扣除交易費用後的回報更明顯地比大市低一截。

靠運氣機會極低

雖然基金平均看來跟大市無異,但可有個別基金因基金經理的超凡能力而表現突出?兩位作者利用統計方法,推斷出每隻基金的回報到底是靠運氣還是靠實力。比如說,你買進的一隻基金三十年來的平均每年回報是6.5%,而同期的大市每年回報是6%,基金的回報雖然比大市高,但兩者的差距卻又似乎不是那麼大。到底0.5%的差距是基金經理技術超群,還是基金經理「撞手神」?統計學能解答這個問題。

根據法瑪和弗倫奇的分析,一眾基金中的確有少部分表現出眾,高回報純粹靠運氣的機會極低──「星級」基金經理是真有其事。

不過,儘管這些基金回報能跑贏大市,但扣除交易費用後,只能跟交易費用較低的消極型指數基金打成平手!

既然買進指數基金划算得多,市場上為何仍有大大小小的積極型基金,散戶為何仍樂此不疲的繳付交易費用?也許是緊張的交易自有其快感、頻繁的買賣自有其樂趣,非保守沉悶的指數基金所能及!

註:Eugene F. Fama and Kenneth R. French (2010): "Luck versus Skill in the Cross-Section of Mutual Fund Returns," Journal of Finance, 65(5), 1915-1947.

作者為維珍尼亞理工大學經濟系助理教授

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