Friday, July 18, 2014

十二碼一係入 一係就唔入

免費早餐 - 曾國平 十二碼一係入 一係就唔入
2014年07月18日

華文傳媒的常用語之中,「博弈」肯定名列前茅。究其原因,多年前的一套電影《美麗心靈》(編按:港譯《有你終身美麗》)有點貢獻,跟博弈論(game theory,亦稱「賽局理論」)在學院裡愈來愈流行亦有關係。
到書店隨便走一圈,會見到大量有關博弈論的普及讀物,指點你日常生活的迷津。今年我在香港教的經濟學入門,博弈論亦佔了好一部分,而同學到政治系、數學系、工程系、商學系選課,又會見到博弈論的蹤影。
不少名家對博弈論不以為然。張五常認為,博弈論跟經濟解釋扯不上關係。
至於另一位名家的觀點較奇特:博弈論的創始人之一馮紐曼(John von Neumann)是百年難得一見的天才,應用博弈論已遇到不少困難,凡夫俗子就更難以用得着了。
名家認為,博弈論常常只有含糊的推斷,不及傳統的價格理論清楚,可不用就不用。
最弔詭的是,一位夠資格拿諾貝爾獎的博弈論大師,坦言博弈論沒有應用價值,對解決政策問題亦毫無幫助,認為博弈論不過是用數學邏輯講講故事,像《伊索寓言》般有點啟發性而已。
舉個例,多年前有一項將博弈論應用到十二碼的研究,在行內頗有影響力。博弈論對十二碼這個「遊戲」有兩個推斷:一,同一個射手,無論射左、右、中間,入球的機會一樣;二,同一個守門員,無論撲左或撲右,入球的機會亦一樣。
兩個推斷不難理解:攻守雙方沒有空隙讓對手乘虛而入,都會以隨機的行為讓對手難以捉摸。研究收集幾百次十二碼的結果,追尋射手、守門員的往績,證實理論的推斷正確。
至於兩個推斷是否像「一係入,一係就唔入」的講完等如冇講,抑或有點深刻的意義,就要交由讀者判斷了。介乎有用無用之間,為何仍要學博弈論?
對於普通的讀者來說,我認為有兩個理由:第一,博弈論的術語已滲透到日常語言之中,甚麼「囚徒困境」、「納殊均衡」,學一點既可知道術語所指的是甚麼,亦可提防別人亂說亂用。
第二,博弈論著重理性的推敲,是一步一步去思考複雜糾纏的邏輯問題,像學任何一門數學一樣,是對腦袋的絕佳訓練。
作者為香港城市大學經濟及金融系客座助理教授/美國維珍尼亞理工大學經濟系助理教授http://www.facebook.com/economics3.0

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